PDF gratuit ANALYSE. Tome 1, théorie des ensembles et topologie
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Broché=403 pages. Editeur =Editions Hermann (21 octobre 1997). Collection =Enseignement des sciences. Langue =Français. ISBN-10=2705661611. ISBN-13=978-2705661618. Dimensions du produit=24 x 16,5 x 2,4 cm. Moyenne des commentaires client =5.0 étoiles sur 5 2 commentaires client. Classement des meilleures ventes d'AmazonTopologieMathématiques=173.430 en Livres (Voir les 100 premiers en Livres) .zg_hrsr { margin: 0; padding: 0; list-style-type: none; } .zg_hrsr_item { margin: 0 0 0 10px; } .zg_hrsr_rank { display: inline-block; width: 80px; text-align: right; } n°8 dans Livres > Sciences, Techniques et Médecine > Mathématiques > n°287 dans Livres > Etudes supérieures > Université >.Tout simplement le meilleur ouvrage de mathématiques que j'ai pu lire. D'une clarté et d'une précision exceptionnelle. Les développements sur la topologie sont parfaitement orchestrés - on suit une intrigue palpitante.Les démonstrations sont complètes et concises, la première partie sur la théorie des ensembles est un pied total.PS : Seul défaut, la qualité papier du livre est inacceptable... Si vous trouvez chez un autre éditeur... ahem.... Le Traité d'Analyse de Schwartz, en quatre volumes, est une refonte complète de son "Cours d'Analyse" donné à l'Ecole Polytechnique et édité de manière un peu artisanale par Hermann. Ce Cours a eu une influence considérable. Le voici maintenant, remanié, restructuré, et édité avec un index qui lui faisait cruellement défaut sous sa forme originale.Le volume I dont il s'agit ici porte sur la théorie des ensembles (Chapitre I) et la topologie (Chapitre II).Le Chapitre I récapitule en grande partie les notions de base de la théorie des ensembles, que la plupart des lecteurs connaissent (mais c'est une référence commode). Il y a aussi des parties moins classiques: au §3, l'axiome du choix. Au §6, le Lemme de Zorn et son équivalence avec l'axiome du choix. Également (et bizarrement à cet endroit) la forme analytique du théorème de Hahn-Banach. Enfin, des considérations sur les infinis (l'infini dénombrable, la puissance du continu, l'hypothèse du continu et le théorème de Cohen sur l'indécidabilité de cette hypothèse dans le système d'axiomes de Zermelo-Fraenkel).C'est avec le Chapitre II qu'on aborde réellement l'Analyse, et plus précisément la Topologie, qui en est la première pierre. Tout d'abord les notions de base dans le cadre des espaces métriques (§1) qui conduisent à la notion générale d'espace topologique (§2). Le §3 présente les notions relatives aux fonctions continues (et semi-continues). Viennent au §5 la notion d'espace compact et le théorème de Tychonoff.Lire la suite ›.
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